Mechanika yra matematikos ir fizikos sritis, susijusi su jėgos, materijos ir judesio tarp fizinių objektų ryšiais. Objektai veikiami jėgos juda aplinkos atžvilgiu, kas ir vadinama mechaniniu judėjimu. Šiame straipsnyje nagrinėsime sudėtingų plokščių figūrų svorio centro koordinačių skaičiavimo metodus.
Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai
Reglamente vartojamos sąvokos atitinka pateiktas Statybos įstatyme. Nagrinėjant plokščias figūras, svarbu suprasti tokius terminus kaip svorio centras, momentas ir inercijos momentas.
Svorio centras - tai taškas, kuriame sutelkta visa figūros masė. Jo koordinačių nustatymas yra esminis žingsnis atliekant įvairius inžinerinius skaičiavimus, ypač hidrotechnikos srityje.
Horizontaliųjų figūrų plokštumų slėgio centras sutampa su svorio centru. Tai svarbi sąvoka, taikoma hidrostatinio slėgio jėgų analizei.
Hidrostatinis poveikis HTS ar jų elementams pasireiškia hidrostatiniu slėgiu. Slėgis p po jų aplinka dažnai yra lygus atmosferos slėgiui, į kurį, remiantis reglamentu, neatsižvelgiama.
Hidrotechninėje praktikoje švaraus gėlo vandens tankis laikomas = 1000 kg/m³. Slėgio aukščio sąvoka ir išraiška yra pagrindinės hidrostatinio slėgio skaičiavimo priemonės.
Plokščių figūrų svorio centro koordinačių skaičiavimo metodai
Sudėtingų plokščių figūrų svorio centro koordinačių nustatymui naudojami įvairūs metodai, priklausomai nuo figūros geometrijos.
1. Analitiniai metodai
Analitinis metodas apima figūros padalijimą į paprastesnes geometrines formas (stačiakampius, trikampius, apskritimus ir kt.), kurių svorio centro koordinačių formulės yra žinomos. Vėliau, naudojant svorio centro koordinačių formules, apskaičiuojamas bendras figūros svorio centras.
Apskaičiuojant jėgos dydį (žr. 5.1 pav.), svarbu atsižvelgti į figūros geometriją ir vandens gylį. Nagrinėjamu atveju Ayz I ly lz I. Horizontaliųjų figūrų plokštumų slėgio centras sutampa su svorio centru.
Kai vanduo sudėtingos formos paviršių ABO slegia iš vienos pusės (žr. 5.4 pav.), hidrostatinio slėgio jėgos surandamos analitiškai arba grafoanalitiškai.
Kai vanduo sudėtingos formos paviršių slegia iš abiejų pusių, skaičiavimai atliekami atskirai kiekvienai pusei, atsižvelgiant į vandens lygius ir figūros geometriją.
Taip pat svarbu apsvarstyti atvejus, kai vanduo sudėtingos formos paviršių slegia iš abiejų pusių (žr. 23 pav.).
2. Grafiniai metodai
Grafiniai metodai, tokie kaip grafoanalitinis būdas, taip pat gali būti naudojami nustatant svorio centro koordinates, ypač sudėtingoms figūroms, kurioms analitinis sprendimas yra per daug sudėtingas.
Kai vanduo sudėtingos formos paviršių ABO slegia iš abiejų pusių (žr. 26 pav.), jėgos nustatomos pagal atitinkamas epiūras.
Konkretūs atvejai
Kai kurių figūrų svorio centro koordinačių skaičiavimas yra supaprastintas.
Stačiakampio formos figūros
Stačiakampio formos figūroms, kurių vandens gylis ties juostos viduriu yra pastovus (dC = const), hidrostatinio slėgio jėga qH yra pastovi.
Bendruoju atveju, kai vandens gylis kinta (0 ≤ d ≤ H), hidrostatinio slėgio epiūra yra trikampė arba trapecinė (žr. 5.2 pav.).
Segmentinės ir pusapskritimio formos figūros
Neapsemto ir apsemto segmento, taip pat pusapskritimio (cilindrinio uždorio) formos figūrų atveju, svorio centro koordinačių skaičiavimas atliekamas pagal specialias formules (žr. 19.2 pav.).
Jei figūros plotis b ≤ 0,2r (žr. 5.3 pav.), hidrostatinio slėgio jėga gali būti apskaičiuojama pagal 18.1 p., o jei figūros forma yra sudėtingesnė, taikomas 18.2 p.
Teisės aktai ir standartai
Šiame straipsnyje pateikta informacija remiasi Lietuvos Respublikos statybos įstatymu ir kitais statybos techniniais reglamentais bei Lietuvos standartais, tokiais kaip Eurokodas 2 (STR 2.05.04:2003, STR 2.05.04:2003 ,,Poveikiai ir apkrovos“, LST ISO 3898:2002, LST L ENV 1992-1-1:2000 ir kt.).
Skaičiavimo pavyzdžiai
Norint geriau suprasti skaičiavimo metodus, pateikiami keli pavyzdžiai:
Pavyzdys 1: Stačiakampis
Apskaičiuojame stačiakampio, kurio ilgis ly = 5 m, o plotis lz = 2 m, svorio centro koordinates. Jei figūra yra horizontali, jos svorio centras sutampa su geometriniu centru.
Pavyzdys 2: Trikampis
Apskaičiuojame stačiojo trikampio, kurio statiniai yra 3 m ir 4 m, svorio centro koordinates. Svorio centro koordinačių formulės trikampiui yra žinomos ir gali būti taikomos.
Išvados
Sudėtingų plokščių figūrų svorio centro koordinačių skaičiavimas yra svarbus inžinerinių užduočių sprendimo elementas. Naudojant analitinius ir grafinius metodus, bei atsižvelgiant į galiojančius teisės aktus ir standartus, galima tiksliai nustatyti šias koordinates ir užtikrinti konstrukcinių elementų saugumą ir stabilumą.
tags: #sudetingos #plokscios #figuros #svorio #centro #koordinaciu