Šiame straipsnyje aprašomas plokščiojo mechanizmo, kuriame naudojamas riedėjimo elementas, struktūrinės ir kinematinės savybės, laikantis laboratorinio darbo užduoties poreikių. Pradinės sąvokos ir teorinės žinios leidžia suprasti, kaip išskaičiuojami laisvės laipsniai, kaip sudaroma mechanizmo kinematinė schema, kaip braižomi greičio ir pagreičių planai bei kaip logiškai sudėlioti eksperimentinį darbą grafinių įrankių pagalba.
Mechanizmų klasifikavimas ir struktūrinė analizė
Mechanizmas - tai judamai sujungtų grandžių sistema, kuri perduoda judesį ir (arba) jėgą. Mechanizmai skirstomi į plokščiuosius ir erdvinius. Plokščiojo mechanizmo grandžių taškų trajektorijos yra plokščios linijos, išsidėsčiusios vienoje ar keliose lygiagrečiose plokštumose. Grandys - judamai sujungti kietieji kūnai; jos gali būti vienos detalės arba kelių detalių sandaugos. Stovas - nejudama grandis; įėjimo grandis - grandis, kuriam judesys suteikiamas iš išorės; išėjimo grandis - grandis, kurios judesiui gauti skirtas mechanizmas. Kinematinė pora - dviejų grandžių judamas sujungimas, o jos elementai gali būti cilindriniai, kūginiai, sraigtiniai ir kt. Aukštesnioji kinematinė pora formuojama kai sujungtos grandys liečiasi tašku arba linija, žemesnioji - kai liečiasi paviršiais. Kinematinės poros laisvės laipsnis nusako nepriklausomų judesių skaičių, kurį viena grandis gali atlikti kitos atžvilgiu.
Plokščiojo mechanizmo laisvės laipsnių skaičius Wp apskaičiuojamas formule WP = 3n − 2p1 − p2, kur n - judamųjų grandžių skaičius, p1 - vienos poros, p2 - dviejų porų. Pavyzdžiui, 1.1 paveiksle pateikto plokščiojo mechanizmo atvejis n = 6, p1 = 8, p2 = 1; Wp = 3·6 − 2·8 − 1 = 1. Pasikartojantys ryšiai q koreguoja laisvės laipsnių skaičių per papildomos sandaros įtraukimą. Tokie ryšiai nustatomi pateikiamose lentelėse su konkrečiais duomenimis ir pavyzdžiais (1.1 paveikslas). Mechanizmo sandaros grupė - kinematinė grandinė, kuri prijungus prie pradinių grandžių nekeičia laisvės laipsnių skaičiaus. Dvisaitė (diada) ir triada - skirtingų dydžių sandaros grupės, kurioms būdingos specifinės savybės ir porų struktūros (1.2 ir 1.3 lentelės).
Norint nustatyti mechanizmo klasę ir skyrių, įprastai mechanizmas yra išskaidomas į pradinius mechanizmus ir prijungtas sandaros grupes; sudėtingiausia sandaros grupė lemia klasę ir skyrių. Papildomai ekvivalentiškasis mechanizmas gaunamas keičiant aukštesniąsias poras žemosiomis, išlaikant laisvės laipsnių skaičių bei išėjimojo judesio charakteristikas. Šie principai pateikti aprašyme ir iliustruoti 1.6 paveiksle, kur demonstruojama kaip gaunamas pakeičiamasis mechanizmas su atitinkamu grandžių skaičiumi ir poromis.
Konkretaus plokščiojo mechanizmo pavyzdžiai
Pradinio mechanizmo daliai gali būti įėjimo grandis - kumštelis, o išėjimo grandis - sekiklis su ritinėliu, sudaranti aukštesniąją porą; šią porą galima išlyginus su jų kreivumo centrais A ir B ir plokščiąją kinematinę grandinę paversti į papildomą grandį l su atitinkamomis poromis. Tokiu būdu gaunamas plokštasis kumštelinio mechanizmo pakeičiamasis mechanizmas (1.3 pav.). Jei aukštesniojoje poroje vienos grandies kinematinis elementas yra tiesė, papildoma grandis l sudaro slenkamąją porą, kitaip sakant, kulisinį mechanizmą (1.5 pav.).
Gautas mechanizmas gali būti atvaizduotas grafu, kur mazgai atitinka sandaros grupes, o briaunos - jų jungtis. Svarbu pažymėti kad mazguose nurodomas stovas, įėjimo grandis ir sandaros grupės. Tokiu būdu gaunama mechanizmo kinematinė schema masteliu, kurio ilgio mastelio koeficientas ml nustatomas kaip tikras grandies ilgis padalintas iš schemos ilgio atitinkančio atkarpos (1.1 paveikslas).
Laipsnių skaičiavimas ir kinematinė analizė
Kinematinė analizė prasideda nuo atitinkamų koordinatų sistemos nustatymo, kuriuose plataus mechanizmo laisvės laipsniai yra užtikrinami pradinės grandies koordinatėmis. Erdvinio mechanizmo laisvės laipsnių skaičius apskaičiuojamas pagal W = 6n − 5p1 − 4p2 − 3p3 − 2p4 − p5 + q, o plokščiojo mechanizmo Wp = 3n − 2p1 − p2, atitinkamai n, p1, p2 ir q (pasikartojantys ryšiai). 1.1 paveiksle pateiktas skaičiavimas iliustruoja metodiką: W = 3·7·10 = 1 (pateikiami konkretūs p1, p2 reikšmiai).
Nustatę laisvių laipsnių skaičių, toliau pasirenkame mastelį mv ir brėžiame mechanizmo taškų greičius plane. Toliau atliekame taško B greičio paiešką, pasirenkame greičio plano polių Pv, ir braižome greičio planą. Kadangi VA yra statmena OA, greičio plane gaunamas atitinkamas kampinis ir translacinis judėjimas; šias priklausomybes galima įvertinti pasirinkus atitinkamą mastelį mv = 0,02 (pateiktas pasirinkimas).
Taško A pavaizdavimas ir duomenų pavyzdžiai
Taško A padėtis yra 11 grandžių OA ir AB ilgių: LOA = 0,55 m, LAB = 1,2 m. Mechanizmo OA kampinis greitis ωOA = 11 rad/s. Pasirenkame norimą mastelį L m = 0,01 m/mm. Šie duomenys įveda į skaičiavimų seką, iš kurios gaunamas reikiamo mechanizmo greičio ir pagreičių planas, taip pat paaiškinamos opcinės sąlygos ir grafinės nuorodos.
Šio pobūdžio laboratorinis darbas yra susijęs su įrankių įgūdžių formavimu: koordinačių plokštumoje grafiko piešimas ir viduryje - atramos įtaisas, AB linijos braižymas pagal pasirinktą mastelį, mechanizmo laisvių skaičiaus nustatymas, taško greičio planų sudarymas ir kinematinės schemos parengimas.
Praktiniai uždaviniai ir duomenų panaudojimas
Darbas remiasi 31 puslapio PowerPoint šaltiniu (2018 m.), kuriame pateiktos įvairios grandžių formos, porų tipai, dydžių skaičiavimai ir jų grafiniai modeliai. Svarbios temos - mechanizmų struktūrinė ir kinematinė analizė, evolventinių krumpliaračių perdavimų principai, bei koordinačių pavaizdavimas. Šio uždavinio duomenys įrodo, kad galima apskaičiuoti AB atstumo ilgį pagal mastelį, nubraižyti tikslią mechanizmo schemą, nustatyti laisvės laipsnius ir parengti greičio planus.
- 1. Mechanizmo struktūrinė analizė: grandžių jungimo tvarka, porų tipai, stovas, įėjimo ir išėjimo grandys.
- 2. Kinematinė schema: mastelio koeficientas, grandžių ilgiai, greičio planų parengimas.
- 3. Laisvės laipsniai: Wp ir q skaičiavimai, diadai/triados identifikavimas.
- 4. Taško greičio analizė: plokščiojo grandžių mechanizmo atvejo tyrimas, kampų kryptys, pagreičių planai.
Vizualizacijos ir papildomų medijų įtraukimas
Į straipsnį įtrauksi patikimą vizualinį turinį, kuris padeda suprasti mechanizmo sandarą ir kinematinį elgesį:
Taip pat gali būti naudinga demonstracinė video medžiaga apie greičio planų kūrimą ir kinematinės schemos dekodavimą:
Papildomi duomenys ir galimos lentelės
Įmanoma įterpti lentelę su mechanizmų sandaros grupėmis (diadų ir triadų skaičiais, porų tipais, laisvių laipsnių skaičiais) bei nurodyti pradinių grandžių, jų koordinačių ir mastelių vertes. Tokia lentelė padeda sisteminti duomenis ir palyginti rezultatų tikslumą su teoriniais skaičiavimais.
Santrauka / Meta duomenys
tags: #ploksciojo #mechanizmo #su #riedejimo #elementu #kinematine