Bernulio dėsnis Bernulio dėsnis - tai dėsnis, kuriuo teigiama, kad tekančio skysčio slėgis yra didesnis tuose srauto pjūviuose, kuriuose jo greitis mažesnis, ir atvirkščiai - tuose pjūviuose, kuriuose greitis didesnis, slėgis yra mažesnis. Šį dėsnį 1738 m. nustatė šveicarų fizikas Danielis Bernulis (1700-1782 m.). Šis mokslininkas gavo neįtikėtiną rezultatą: vamzdžio susiaurėjimuose tekančio skysčio slėgis mažesnis negu platesnėje to vamzdžio dalyje. Slėgio sumažėjimo priežastis yra nevienodas skysčio tekėjimo greitis plačioje ir siauroje vamzdžio dalyse. Bernulio dėsnis tinka ne tik skysčių, bet ir dujų aplinkai. Bernulio lygtis yra skysčių dinamikos kertinis akmuo, įkūnijantis energijos tvermės dėsnį judantiems skysčiams.
Nors Bernulio lygtis yra fundamentali, ji galioja tik tam tikromis sąlygomis. Pirmiausia, daroma prielaida, kad skystis yra nesuspaudžiamas, t. y. jo tankis išlieka pastovus - tai galioja daugiausia skysčiams ir lėtai judantiems dujoms. Svarbu pažymėti, kad Bernulio lygtis daro prielaidą apie neviskozinį ir nesisukantį srautą, todėl ji neatsižvelgia į klampumo nuostolius ar sukamąsias srauto judėjimo formas, kurios gali būti reikšmingos siauruose vamzdžiuose ar turbulenciniuose srautuose. Bernulio lygtis nėra vien teorinė - tai praktinis įrankis, kuris yra daugelio skysčių dinamikos taikymų pagrindas - nuo akademinių tyrimų iki pramoninių sprendimų. Bernulio lygtis suteikia inžinieriams ir mokslininkams galimybę numatyti skysčių elgseną įvairiomis sąlygomis be sudėtingų ir brangių eksperimentų ar simuliacijų. Ši lygtis itin svarbi projektuojant ir optimizuojant sistemas, kuriose svarbus skysčio judėjimas. Tai apima tiek vandens tiekimo sistemas pastatuose, kur svarbu užtikrinti tinkamą vandens slėgį visuose aukštuose, tiek oro srautų valdymą orlaiviuose ir automobiliuose, kur srauto dinamika tiesiogiai veikia efektyvumą ir saugumą.
Vamzdynuose Bernulio lygtis naudojama analizuojant, kaip vamzdžio skersmens ar aukščio pokyčiai veikia skysčio slėgį. Pavyzdžiui, sumažinus vamzdžio skersmenį, skysčio greitis padidėja, o slėgis - sumažėja. Siurbliuose Bernulio lygtis paaiškina, kaip siurblys paverčia mechaninę variklio energiją į skysčio kinetinę ir slėgio energiją. Esate inžinierius, studentas ar pramonės profesionalas, ieškantis patikimų, nemokamų ir lengvai naudojamų inžinerinių skaičiuoklių bei keitiklių? Neieškokite toliau!
Nagrinėjant kūnų sąveiką, ne visada pakanka žinoti tiktai veikiančias jėgas. Paskalis nustatė, kad slegiami skysčiai ir dujos perduoda slėgį į visas puses vienodai. Šis teiginys vadinamas Paskalio dėsniu. Pagal Paskalio dėsnį toks pats skysčio slėgis ir į indo sieneles gylyje h, ir netgi vertikaliai aukštyn. Indai, kurie tarpusavyje sujungti, vadinami susisiekiančiais indais. Jei susisiekiančiuose induose yra skirtingo tankio skysčiai, tuomet stulpelių aukščiai atvirkščiai proporcingi skysčių tankiams: h1/h2 = ρ2/ρ1.
Skysčių ir dujų slėgis priklauso nuo gylio, todėl atsiranda jėga, kuri stumia iš skysčio ir dujų kiekvieną juose panardintą kūną. Sakykime, stačiakampis gretasienis, kurio aukštis h ir pagrindo plotas S, panardinti į skystį, kurio tankis p. Skysčio slėgimo į šonines kūno sieneles jėgos atsveria viena kitą, o iš apačios ir iš viršaus veikiančių slėgimo jėgų F2 ir F1 atstojamoji nelygi nuliui. Archimedo jėga nukreipta priešinga sunkiui kryptimi, todėl kūno svoris skystyje ir dujose yra mažesnis negu vakuume. Skystyje arba dujose pahardintą kūną paprastai veikia dvi priešingų krypčių jėgos: sunkis ir Archimedo jėga. Jeigu sunkio modulis didesnis už Archimedo jėgos modulį, tai kūnas skęsta. Jeigu Archimedo jėgos modulis didesnis už sunkio modulį, kūnas iškyla į paviršių. Kai skysčio ir kūno tankis vienodi, kūnas plūduriuoja bet kur dabar skysčio lygyje.
Skysčio tekėjimas vamzdžiais. Technikoje ir buityje skystis dažnai teka vamzdžiais: vanduo - vandentiekio vamzdžiais, mašinose - alyva tepimui, kuras varikliams. Nejudantis skystis pagal Paskalio dėsnį veikia išorinį slėgį visomis kryptimis vienodai. Kai skystis teka vamzdžiu, kurio skersinio pjūvio plotas skirtingas, slėgis ir skysčio greitis ne visur yra vienodas. Kadangi skysčio, tekančio iš didesnio skersinio pjūvio ploto vamzdžio dalies į mažesnę, greitis didėja, tai skystis juda su pagreičiu, o tai pagal II Niutono dėsnį turi veikti jėga. Tekančio skysčio slėgis didesnis tuose vamzdžio pjūviuose, kur greitis mažesnis, ir atvirkščiai: tuose pjūviuose, kuriuose greitis didesnis, slėgis mažesnis.
Oro dinamikos pavyzdys: skrendant lėktuvui, oro pasipriešinimo srovė apteka išgaubtą viršutinį skrendančio lėktuvo sparno paviršių. Slėgis virš sparno tuomet yra mažesnis, nes viršuje aptekančio oro greitis didesnis. O slėgis po sparnu didesnis. Atsiranda sparno keliamoji jėga (28 pav.).
Praktiniai atgarsiai inžinerijoje
Bernulio lygtis nėra tik teoretinis įrankis: ji yra plačiai taikoma inžinerijos praktikoje. Ji leidžia numatyti slėgio kitimą vamzdyje keičiant skersmenį, tūrį ar skysčio tankį, todėl gali būti naudojama projektuojant vandentiekio sistemas, šaldymo įrenginius, oro srauto kontrolės sistemas, automobilių aušinimo ir variklio tepimo sistemas bei daug kitų sritis. Paskutiniu metu ji dažnai derinama su realių srautų nuostolių įvertinimu klampumo ir turbulencijos kontekste, kad gauti tikslūs projektavimo rezultatai tiek statiniuose, tiek dinaminėse aplinkose.
| Instrumentai / Sistemos | Bernulio lygties taikymas | Pagrindinis rezultatas |
|---|---|---|
| Vandens tiekimo sistemos | Slėgio profilis priklauso nuo vamzdžio skersmens | Vienodą slėgį reikia užtikrinti visuose aukštuose |
| Oro srauto valdymas | Greitis skirtinguose pjūviuose keičia slėgį | Sparno keliamoji jėga |
| Siurbliai | Energinės atsargos perskirstymas į slėgio energiją | Efektyvus skysčio pakėlimas ir transportavimas |
Esant skirtingoms sąlygoms, Bernulio lygtis gali būti papildyta klampumo nuostolių terminais ar turbulencijos korekcijomis, kad atspindėtų realiosios sistemos elgseną siauruose vamzdžiuose ir greitai tekėjančiuose srautuose. Tačiau pagrindinė idėja išlieka ta, kad energijos tvermės dėsnys leidžia suprasti ir numatyti slėgio pasikeitimus priklausomai nuo greičio pokyčių vamzdyje.