Plokščiosios susikertančių jėgų sistema yra svarbi mechanikos dalis, nagrinėjanti, kaip įvairios jėgos veikia plokštumoje, kai jų linijos eina skirtingais kryptimis. Šiame straipsnyje pateikiamos pagrindinės sąvokos, pusiausvyros sąlygos, jėgų gavimo ir redukcijos metodai, taip pat įtrauktos temos apie jėgų poras, momentus, kinetinę energiją ir judėjimo dėsnius.
Sąvokos ir pagrindiniai įrankiai
Ataskaitoje naudojamos sąvokos apima plokščią susikertančių jėgų sistemą, jėgos projekcijas ašyse, pusiausvyros sąlygas, jėgų poras ir jų ekvivalentiškumą, redukciją, taip pat jėgos projekcijų įskaitas ašyse ir plokščiųjų sistemų tyrimą.
Materialiaus taško sąvoka ir judėjimo lygtis apibrėžia, kaip mažas modelis gali atspindėti realaus dydžio kūną. Trajektorija apibūdina visų taškų, kuriuos aplanko judantis materialusis taškas, geometrinę vietą. Judėjimo lygtis - tai taško padėties pokyčio laikui bėgant nurodymas. Poslinkis - vektorius, sujungiantis pradinį ir galinį trajektorijos taškus. Greitis ir pagreitis atitinkamai nusako kūno judėjimo greitį ir jo pokyčius laike. Sukimasis apie ašį, pagreitis ir tolygažiai kintamas sukimasis apima daugiau dinamikos požiūrių.
Jėgų projektacijos, pusiausvyra ir jėgų poros
Jėgos projekcija ašyse leidžia išskaidyti sudėtingą jėgų rinkinį į vadinamuosius komponentus, kurie atitinka x, y ir z ašis. Plokščiosios susikertančių jėgų sistemos pusiausvyros sąlygų tikslas - užtikrinti, kad visos projekcijos ašių atžvilgiu ir visų jėgų momentai būtų lygūs nuliui. Jėgų poros - ekvivalentiškos poros, kurių momentai yra vienodo dydžio ir vienodai įtakoja kūną. Jėgų pora gali būti perkelta į kitą tašką, išlaikant visą efektą dėl Varinjono teoremos, ir taškas O, iš kurio nusakomi šie poveikiai, tampa svarbus momentų skaičiavimui.
Redukcija ir tikrosios pusiausvyros sąlygos
Jėgų sistema gali būti redukuojama: į koordinačių pradžią O (redukcijos centras) per Puanso teoremą sukeičiant jėgas ir poras. Redukcijos tikslas - gauti susikertančių jėgų sistemą ir porų sistemą, kurių momentai yra laikomi M1, M2, ..., Mn. Jei 4R ≠ 0 ir Mo ≠ 0, sistema turi būti pritaikyta kaip erdvėje atsverta; metodikoje naudojami suminių ir momentinių lygybių rinkiniai ΣRx = 0, ΣRy = 0, ΣRz = 0 bei ΣMx = 0, ΣMy = 0, ΣMz = 0. Plokščiojoje sistemoje pusiausvyra užtikrinama, kai visų jėgų projekcijų koordinačių sumos ašyse yra nulinės ir visų jėgų momentų sumos apie pasirinktą tašką yra nulios.
Dviejų lygiagrečių jėgų sudėtis ir jėgų pora
Dviejų lygiagrečių jėgų sudėtis reikalauja pridėti į vieną liniją paremtų jėgų P1 ir P2 bei įtraukti laisvai parinktas atsisveriančias jėgas S ir -S. Jas galima perkelti į jų susikirtimo tašką C ir išskaidyti į komponentus A ir B. Galiausiai gaunama atstojamoji jėga R, kuri yra ir P1, ir P2 atstojamoji. Jei ėmimai keičiasi taip, kad visų porų pečiai sutampa ir jų momentai yra vienodi, gaunama atstojamoji pora, kuri suveda į vieną vietą, taip pat įrašoma į kinetinį paveikslą. Jei poros momentai turi skirtingus lygius, pora laikoma ekvivalentiška jėgų porai, kurio momentas ir momentas apie atitinkamą tašką atitinka tam tikrą santykį, kurį įrodo Varinjono teorema.
Erdvės jėgos, centrai, ir svorio centras
Erdvinė susikertančių jėgų sistema yra vaizduojama kaip vektorinė, kur daugumos jėgų sumos sukelia atstojamąją jėgą R = ΣPi. Jei sistema atsverta - pusiausvyra, tai visų jėgų projekcijų ašyse ir jų Momentų sumos apie bet kurį tašką yra lygūs nuliui. Svorio centras nustatomas kaip taškas, kuriame kūno svorio jėga eina bet kurio kūno padėtimi; jo koordinatės Xc = ΣGixi / G, Yc = ΣGiyi / G, Zc = ΣGizi / G, kur G - visos masės suma, o Gixi - masės siųsti komponentai.
Trintis, skirstymas ir kinematika
Slydimo ir riedėjimo trintis apima distinktinius kovos mechanizmus: slydimo trintis priklauso nuo spaudimo jėgos ir trinties koeficiento, o riedėjimas įvyksta tada, kai atitinkamas jėgų balansas pasiekia kritinę reikšmę. Taip pat aptariama kinematika: taško judėjimas, trajektorija, pagreičio vektorius, Dekarto koordinačių ašys, natūraliosios ašys ir jų įtaka judėjimo dėsniams, slinkimas bei kūno sukimasis apie nejudamą ašį ir įprasti sukimosi dėsniai. Taško dinamikos ir judėjimo diferencialinės lygtys įtvirtina masės centrą, judėjimą centro ir ašies atžvilgiu, taip pat Koriolio teoremą ir judėjimo kiekybiškumą.
Jėgų, energijos ir dinamikos dėsniai
Jėga - vektorinis dydis, kuriuo matuojama kūnų sąveika; jėgų suma vadinama atstojamąja. Inercinės sistemos - tokios, kuriose kūnas nejuda arba juda tolygiai, jei jį veikia atstojamoji lygi nuliui. Niutono dėsniai sukuria pagrindinį dinamikos rėmą: jėgos impulsas, judesio kiekio teorema, kinetinis momentas apie centras ir ašis, bei D’Alemberio principas - sąlyga biomechanikose, kuri leidžia išplėsti lygtis į sudėtingesnes sistemas. Paskalio ir Archimedo dėsniai apžvelgia skysčių tyrimus, o harmoniciniai svyravimai - pagrindiniai supratimai apie periodinį judėjimą, kuris gali būti tolygiai arba nestipriai kintantis.
Mechaninės sistemos ir jų pusiausvyros tyrimai
Systema vadinamas mechaninės sistemos, kuriose judėjimas ir pusiausvyra yra tarpusavyje priklausomi. Vidiniai ryšiai susieja kūnus, o išoriniai ryšiai sujungia jų sistemą su išoriniais kūnais. Santvaros - standi konstrukcija iš šarnyrų ir strypų; atramos ir mazgai lemia skaitmeninį skaičiavimą. Įskaitant mazgų išpjovimo metodą ir kitas technikas, skaičiuojama atramų reakcijos ir strypų įražos, laikantis pradinės pradinės įtempio orientacijos. Kai kurios užduotys iškelia diskusiją apie trintį ir jos įtaką įvykiams, įskaitant eksperimentinį gydymo požiūrį.
Taikomieji pavyzdžiai ir įrankiai
Plokščia susikertančių jėgų sistema dažnai nagrinėjama konstruktorių ir inžinierių užduotyse su šarnyriniais santvarų mazgais. Pritaikymo pavyzdžiai apima jėgų P1 ir P2 su Varinjono teoremos taikymu, kur, sujungus poras, gaunama atstojamoji jėga R ir poros momentas M. Kiekvienas pavyzdys žymi, kaip jėgos gali būti perkeliamos į centro O ir kaip gali būti išreiškiamos sumine jėga bei momentu. Svarbiausia yra suprasti, kad esant pusiausvyrai, visos jėgų projekcijos ir jų momentai turi būti vienodi su lygiavertėmis sąlygomis.
Pagalba ir atitikmenys
- Jėgų sistemų redukcija - į koordinačių pradžią, kaip įvedama suminė jėga ir atstojamoji jėga.
- Puanso teoremos panaudojimas susikertančių jėgų centrui, o porų momentų perrašymas į suminius momentus apie centrinį tašką.
- Santvaros skaičiavimas naudojant mazgų pusiausvyros lygtis, įtraukiant jėgų įražų kryptis ir strypų reakcijas.
- Dvivietis jėgų papildinimas - dviejų lygiagrečių jėgų suvedimas ir jų įtako domenų išskaidymas į poras.
Papildomi atliktini žingsniai
- Sudaryti pusiausvyros lygtis plokščiajai susikertančių jėgų sistemai.
- Apskaičiuoti strypuose veikiančias jėgas ir patikrinti lygtis tikrinimo lygtimis.
- Išvesti atramų reakcijas ir įtraukti jas į tolimesnius skaičiavimus.
Šiame straipsnyje pateikta koncepcija yra nuoseklus pagrindas, kaip sprendžiant uždavinius susikertančios jėgos plokštumoje sujungia tiek teorinius principus, tiek praktinius skaičiavimus, įskaitant redukciją, porų ekvivalentiškumą ir jėgų projekcijas į atitinkamas ašis.
tags: #plokscia #susikertanciu #jegu #sistema